vsmido
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 | موضوع: Variable discrète.  الخميس مايو 24, 2012 8:39 am | |
| 3.2. Variable discrète.
Pour représenter graphiquement une variable discrète nous avons essentiellement un type de diagramme.
Définition 1. Considérons la distribution Dist(x)=(ci ni)i=1 r. Nous construisons un graphique de la manière suivante. Nous reportons les modalités ci sur l’axe des abscisses et, au-dessus de chacune d’elles, nous traçons un segment vertical d’une hauteur proportionnelle à la fréquence fi associée. Ce graphique est appelé le diagramme des fréquences ou en bâtons.
Interprétation. Ce graphique, permet de mettre en évidence la distribution observée des modalités, de situer la zone la plus fréquente, la moins fréquente et d’une manière générale la dispersion des observations.
Exemple. Nous considérons l’Exemple 1 du nombre de personnes absentes par jour dans une entreprise. Nous avons vu qu’il s’agit d’une variable discrète. Nous avions calculé la distribution Nombre d’absents 0 1 2 3 4 5 6 7
Nombre de jours 23 57 66 50 27 16 8 3
Nous construisons un diagramme des fréquences avec la commande suivante :
plot ( table (Donnees), col ="green4", xlab ="Nombre d'absents par jour", ylab ="Effectifs",
main ="Fig. 1 : Distribution des fréquences");
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Remarquons la nécessité de créer une table à partir des données brutes avant d’appliquer la commande créant le graphique. Les modalités ont été positionnées dans l’ordre croissant.
Interprétation. Nous constatons que la modalité la plus fréquente est 2, il y une forte asymétrie de la distribution ; cette répartition ressemble à une distribution de Poisson.
Nous pouvons également utiliser les fréquences cumulées. Nous avions calculé la distribution de ces effectifs cumulés :
Nombre d’absents 0 1 2 3 4 5 6 7
Nombre de jours 23 80 146 196 223 239 247 250
Nous construisons un diagramme des fréquences cumulées. Pour ce faire nous transformons le tableau des contingences cumulées en table de données avec la commande :
Tableau = as.data.frame ( cumsum ( table (Donnees))).
Après transformation des colonnes nous effectuons :
plot (Tableau[,1],Tableau[,2], col ="magenta", type ="h",
xlab ="Nombre d'absents par jour", ylab ="Effectifs cumulés",
main ="Fig. 2 : Distribution des fréquences cumulées");
Ce qui nous donne le graphique suivant
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